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Thema: Analysis

  1. #1

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    Analysis

    Hallo!

    Ich sitz gerade bei der HÜ und bin schon total verwirrt. Ich kenn mich nicht wirklich aus bei seinen Folien und meinen Mitschriften. Kann mir vielleicht jemand erklären was der unterschied zwischen allgemeiner und führenden Hauptminoren ist und wie ich welchen berechne und wozu ich welchen brauche?!

  2. #2
    Avatar von effjayB.
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    Die Hauptminoren lassen sich aus der Hesse-Matrix ermitteln.

    Die führenden Hauptminoren sollen beweisen, ob f STRENG KONVEX (M > 0) oder STRENG KONKAV (-1 * M > 0) ist.

    In einer 2 x 2- Matrix Hf mit den Ausprägungen (a,b) in der 1. Zeile und (c,d) in der 2. Zeile kommen so folgende Ergebnisse raus:

    M1 (x) = a
    M2 (x) = a*d - b*c --> Determinante der 2 x 2-Matrix

    Die allgemeinen Hauptminoren sollen hingegen beweisen, ob f KONVEX (M >= 0) oder KONKAV (-1 * M >= 0) ist.

    In einer 2 x 2- Matrix Hf mit den Ausprägungen (a,b) in der 1. Zeile und (c,d) in der 2. Zeile kommen so folgende Ergebnisse raus:

    M1 (x) = a --> entspricht auch dem 1. führenden Hauptminor
    M2 (x) = d
    M12(x) = a*d - b*c --> Determinante,
    entspricht dem 2. führenden Hauptminor

    Bei einer 3 x 3-Matrix (oder mehr) werden übrigens keine Regeln nach Sarrus, Laplace, etc. angewandt, sondern die Determinanten-Regeln je nach den verwendeten Zeilen & Spalten verwendet:

    z.B. 1. Zeile: (a, b, c)
    2. Zeile: (d, e, f)
    3. Zeile: (g, h, i)

    Dann gilt für den 3. führenden Hauptminor M3 = dem allgemeinen Hauptminor M13:
    a*i - c*g

  3. #3

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    Danke vielmals!!!

    Jetzt ist es etwas klarer!

  4. #4
    Avatar von saken
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    andere Frage:

    Kann mir jemand sagen wie man den Konvergenzradius ausrechnet?

    Ich finde das nirgends... zumindest nicht so erklärt, dass ich es verstehe.

    Danke!!

  5. #5

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    Hallo!

    Ich denke, daß hat was mit dem Definitionsbereich tun:

    zB. von 1/(1-x) ist 1 nicht möglich (da würde man durch Null dividieren) --> roh = |1| = 1

    oder ln(x+1) ist für x<= (-1) nicht definiert, dh roh = |-1| = 1 (ev. den Graphen ansehen)

    lg

  6. #6
    Avatar von saken
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    danke! viel glück morgen!

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